要说现场能勉强跟得上周昀思路的，除了早就看过论文的邓永华和林院长，那就只有车伟强和那位浙大的答辩老师了，

　　至于其他三位老师，也听不明白的，但是却他们不得不硬着头皮去听，因为他们是答辩老师，等会儿可能需要提问题，

　　这就让他们有点汗流浃背了，他们也担心等会儿自己提的问题会不会闹出笑话，更别说林院长还坐在后面旁听。

　　当PPT放到最后一页的时候，周昀朝台下微微鞠了一躬。

　　“以上就是我的主要研究内容，请各位老师批评指正。”

　　顿时，整个会议室陷入了一种诡异的寂静，有点大学课堂上老师请学生站起来回答问题，然后大家都默不作声的感觉。

　　台下第一排，三位没听懂的老师都很有默契的互相对视了一眼，露出了尴尬的微笑。

　　终于，那位浙大老师打破了沉默，让另外三位答辩老师如释重负：“周昀同学，你的毕业论文非常优秀，

　　我对你的分成最优传输框架很感兴趣，你提到使用Gromov-Wasserstein距离来处理模态间的几何不一致，

　　但能否更深入地解释一下在非欧几里得度量空间中，为什么又要通过FusedGromov-Wasserstein变体来平衡内容和结构对齐？

　　此外，在高维嵌入中，你如何通过谱正则化来确保求解的数值稳定性？”

　　此时的周昀已经完全地进入了状态，他点了点头：“非常好的问题，GW距离确实擅长捕捉跨域结构相似性，

　　但对于多模态语义对齐，我们需要同时考虑特征内容和关系结构，因此我采用了FGW，它结合了经典OT的内容传输和GW的结构匹配。”

　　他说着走到讲台旁边，拉过一旁的白板，拿起笔开始边写边讲：“FGW的定义为：FGW_α=OT+αGW，

　　其中α∈[0，1]是融合参数，D是内容成本矩阵（如||x-y||p），C_X和C_Y是各自模态的内部相似矩阵，

　　在非欧几里得空间中，比如视觉嵌入的球面流形或语言的超双曲空间，我将度量泛化为Riemannian度量

　　不知道这是否能解决您的第一个问题？”

　　浙大老师点点头：“可以了。”

　　周昀点点头，将白板上的内容擦去：“好，那接下来我回答您的第二个问题。”

　　马克笔不断在白板上写下各种奇怪的符号，至少在一些旁听的老师和学生眼里是这样的。

　　“对于高维嵌入的数值稳定性，维度灾难会导致C_X和C_Y的谱不稳定，我引入了谱正则化：对相似矩阵施加核范数罚项，min||C||+λ

　　这样就能这确保了在噪声环境下，FGW的梯度下降不会发散，实验中在ImageNet-1K上的鲁棒性提升（本章未完，请翻页）

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